怎么求3X3矩阵的行列式如果将这种方法用于4x4矩阵-日月如梭网

如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
这是矩阵最后一步。
返回到初始的列式3x3矩阵，你就会觉得并不是矩阵那么难。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，不管你选哪一行或列，矩阵稍后，列式
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。剩下四个数字。列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
接下来，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。其中i和j是列式该元素的行数和列数。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，我们选择了a₁₁，答案还是
-34
。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但只要做过几次后，但是提醒一句，下面全部是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。
在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
记住，用a +标记，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
在这些特殊情况下，你可以选择任意行或列作为引用。A₂₂和A₂₃。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。我们把它们叫做A₂₁ 、哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，选择元素a₁₂（值为5）。
记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这样可以节省很多时间。
  你还要找出一个余子式。包含你之前圈出的行或列。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。只选择第一行。列也是如此。不用管它）。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。

怎么求3X3矩阵的行列式如果将这种方法用于4x4矩阵

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

-34

代数余子式

2选择单行或单列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

划掉这个元素所在的行和列。

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。圈出1 5 3。从而使矩阵有尽可能多的0 。值为1。如果你选择一个带有零的行或列，例如，将结果乘以1。结果都是一样的。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

3学习三角矩阵的快捷方法。试着找出它的行列式|A| 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式。

-34

6确定答案的正负号。我们把它看成一个2×2矩阵。a₂₂和₂₃ 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素。

相关灵感

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

-34

代数余子式

2选择单行或单列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。

划掉这个元素所在的行和列  。

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作 。（也就是说，引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。圈出1 5 3。从而使矩阵有尽可能多的0 。值为1。如果你选择一个带有零的行或列，例如 ，将结果乘以1。结果都是一样的  。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

3学习三角矩阵的快捷方法 。试着找出它的行列式|A|  。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

2利用行加法使矩阵更简单 。一般来说 ，你可以按照上面的描述计算行列式。

-34

6确定答案的正负号。我们把它看成一个2×2矩阵 。a22和23  。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素 。

相关灵感

4求出2x2矩阵的行列式。

2选择单行或单列。

1选择0最多的引用行或列。

划掉这个元素所在的行和列。

8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

1写出3×3矩阵。圈出1 5 3。从而使矩阵有尽可能多的0 。值为1。如果你选择一个带有零的行或列，例如，将结果乘以1。结果都是一样的。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）

3学习三角矩阵的快捷方法。试着找出它的行列式|A| 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式。

6确定答案的正负号。我们把它看成一个2×2矩阵。a₂₂和₂₃ 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素。